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282
source/Exercice.ipynb Normal file
View File

@ -0,0 +1,282 @@
{
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"id": "f18c4520",
"metadata": {},
"source": [
"### Problème"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "a911f63f",
"metadata": {},
"source": [
"Nous allons anayser les données de l'expérience de la figure"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 1,
"id": "bf4e3b36",
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/html": [
"<img src=\"experience.png\" width=\"500\" height=\"500\"/>"
],
"text/plain": [
"<IPython.core.display.Image object>"
]
},
"execution_count": 1,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"# import image module\n",
"from IPython.display import Image\n",
" \n",
"# get the image\n",
"Image(url=\"experience.png\", width=500, height=500)\n"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "ecffdbd7",
"metadata": {},
"source": [
" Une bille supposée ponctuelle avec une vitesse horizontale $V_0$ tombe d'une table de hauteur $H$ et rencontre le sol à une longueur $L$.\n",
"\n",
"Nous disposons de deux fichiers de mesures expérimentales (fichiers formatés csv séparés par des \";\")\n",
"- \"V1msHvariable.csv\" expérience de mesure de la longueur $L$ à vitesse $V_0=1 \\ m/s$ constante pour des différentes hauteurs $H$ avec l'erreur correspondante\n",
"- \"H1mVvariable.csv\" expérience de mesure de la longueur $L$ à hauteur $H= 1 \\ m$ constante pour des différentes vitesses $V_0$ avec l'erreur correspondante\n",
"\n",
"On propose un modèle pour la longueur $L$\n",
"\n",
"$$ L = C V_0^\\alpha H^\\beta $$\n",
"\n",
"nous allons évaluer les coefficients $\\alpha$ et $\\beta$, ainsi que la constante $C$."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "def2a595",
"metadata": {},
"source": [
"### Bibliothèques nécessaires"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 2,
"id": "6eb47ffa",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"import pandas as pd\n",
"import numpy as np\n",
"from scipy.optimize import curve_fit"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "f60f3bdf",
"metadata": {},
"source": [
"## Partie 1\n",
"Etude de la longueur 𝐿 à vitesse $𝑉_0=1 \\ 𝑚/𝑠$ constante pour des différentes hauteurs 𝐻"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "d135c405",
"metadata": {},
"source": [
"### Point 1.1\n",
"En utilisant la bibliothèque Pandas, lisez le fichier \"V1msHvariable.csv\" et définisez les variables $L$, $H$, \n",
"et $erreur$ (de la mesure de hauteur)"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "96e320c8",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "d7a43f3e",
"metadata": {},
"source": [
"### Point 1.2\n",
"Faites une figure de $L$ vs $H$ avec barres d'erreur"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "358a3d61",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "c7139233",
"metadata": {},
"source": [
"### Point 1.3\n",
"Utilisez la fonction \"curve_fit\" pour faire une regression linéaire des données exprimées en une échelle log-log\n",
"et trouve la valeur de $\\alpha$"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "2dbb6367",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "70ed4d67",
"metadata": {},
"source": [
"### Point 1.4\n",
"Faites un figure log-log de $L$ vs $H$ en ajoutant la regression linéaire trouvée dans le point précédent"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "83e8da5f",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "8691357e",
"metadata": {},
"source": [
"## Partie 2\n",
"Etude de la longueur $L$ à hauteur $H= 1 \\ m$ constante pour des différentes vitesses $V_0$ "
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "8dde6329",
"metadata": {},
"source": [
"### Point 2.1\n",
"En utilisant la bibliothèque Pandas, lisez le fichier \"H1mVvariable.csv\" et définisez les variables $L$, $V_0$, \n",
"et $erreur$ (de la mesure de vitesse)"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "ec90d54e",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "b5f8fbca",
"metadata": {},
"source": [
"### Point 2.2\n",
"Faites une figure de $L$ vs $V_0$ avec barres d'erreur"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "a37afbd6",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "94d89467",
"metadata": {},
"source": [
"### Point 2.3\n",
"Utilisez la fonction \"curve_fit\" pour faire une regression linéaire des données exprimées en une échelle log-log\n",
"et trouve la valeur de $\\beta$"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "53017788",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "a61554ae",
"metadata": {},
"source": [
"### Point 2.4\n",
"Faites un figure log-log de $L$ vs $V_0$ en ajoutant la regression linéaire trouvée dans le point précédent"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "e62b8263",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "7f2178cf",
"metadata": {},
"source": [
"## Partie 3 (optative)\n",
"Donnez une estimation de la constante $C$"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "2cff8e1c",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
}
],
"metadata": {
"kernelspec": {
"display_name": "Python 3 (ipykernel)",
"language": "python",
"name": "python3"
},
"language_info": {
"codemirror_mode": {
"name": "ipython",
"version": 3
},
"file_extension": ".py",
"mimetype": "text/x-python",
"name": "python",
"nbconvert_exporter": "python",
"pygments_lexer": "ipython3",
"version": "3.9.7"
}
},
"nbformat": 4,
"nbformat_minor": 5
}

6
source/H1mVvariable.csv Normal file
View File

@ -0,0 +1,6 @@
L;V;error
0.45;1.00;0.10
0.54;1.20;0.10
0.67;1.50;0.10
0.89;2.00;0.10
1.34;3.00;0.10
1 L V error
2 0.45 1.00 0.10
3 0.54 1.20 0.10
4 0.67 1.50 0.10
5 0.89 2.00 0.10
6 1.34 3.00 0.10

6
source/V1msHvariable.csv Normal file
View File

@ -0,0 +1,6 @@
L;H;error
0.40;0.80;0.01
0.42;0.90;0.01
0.45;1.00;0.01
0.47;1.10;0.01
0.49;1.20;0.01
1 L H error
2 0.40 0.80 0.01
3 0.42 0.90 0.01
4 0.45 1.00 0.01
5 0.47 1.10 0.01
6 0.49 1.20 0.01

BIN
source/experience.png Normal file

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 194 KiB